목록수학 (29)
Bamboo is coming
LU분해를 하면 하삼각형 L과 상삼각형 U의 형태를 이용하여 행렬식을 구하거나,일차방정식을 풀거나 하는 것이 간단해진다.(= 적은 계산량으로 계산이 가능하다)
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/blrDL8/btsyTfjGZjs/85fKYQjaCNWzAi41TQMjzk/img.png)
선형대수학 연습문제 및 책 (http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf) 선형대수학 연습문제 답 (http://matrix.skku.ac.kr/LA-Lab/Solution/) 인공지능을 위한 기초 수학 (http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/)
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/dYSpWf/btsyTZ77rGe/elpUHHcPxcGhuueDL6pWR0/img.png)
행렬은 함수(사상)이다 행렬식은 부피 확대율= 평형 확대율의 부피 선형변환 = 특정한 조건이 주어진 함수(1번과 2번 조건 충족) 벡터의 기본 연산과 선형변환의 조건이 일치한다. 기하학적 관점에서 선형 변환은 기저벡터에 행렬을 곱해 변환시키는 것이다 1. 변환 후에도 원점의 위치가 변하지 않고 2. 격자가 직선의 형태를 유지하고 3. 격자의 간격이 일정한 3가지의 조건을 만족하는 것을 기하학적 선형 변환이라고 할 수 있다. 즉 행렬은 일종의 선형 변환이고 임의의 행렬A는 기저 벡터를 새로운 기저벡터로 바꿔주는 역할을 수행한다. 기하학적으로 봤을 때, 역행렬은 원래 행렬을 이용한 선형변환의 역-선형변환이라고 할 수 있다. 다시 말하자면, 위 설명의 행렬을 통한 선형 변환은 한 변의 길이가 1인 정사각형을 ..
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/Oeiz1/btsytekUkg4/JHzTYHTf9ZLyFoSK7JsgeK/img.png)
행렬의 기본변형 1. 가우스 조단 소거법 2. 변수소거법 3. 좌기본변형 선형대수학 연습문제 및 책 (http://matrix.skku.ac.kr/2015-Album/BigBook-LinearAlgebra-2015.pdf) 선형대수학 연습문제 답 (http://matrix.skku.ac.kr/LA-Lab/Solution/) 인공지능을 위한 기초 수학 (http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/)
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/DvqoZ/btsytKJGUC5/NxYSkNxQnAbfm2VIW7oKi1/img.webp)
시작점이 원점이 아닌 벡터를 다룰 경우 \(P(x_1,x_2)\) 를 시작점, \(Q(y_1,y_2)\) 를 끝점으로 갖는 유향선분은 다음과 같은 성분을 갖는 벡터이다. \[ \vec{PQ}=OQ'=(y_1-x_1,y_2-x_2) \] 벡터의 계산 벡터의 거리(norm, length, magnitude) 코시-슈바르츠 부등식 직교와 평행 단위벡터, 직교벡터, 정규직교벡터 벡터에 대한 삼각부등식(벡터의 거리) 단위벡터 단위벡터를 사용해서 벡터를 표현하면 크기와 방향을 한눈에 알아보기 쉽다. 직선의 방정식: 기울기(방향 벡터)와 한 점 정사영 벡터는 벡터 위에 그림자 직선 U에 대한 V의 정사영 (\(proj_UV\)) 과 V에서 정사영(\(proj_UV\))을 뺀 직선 U 위의 벡터는 직선 L에 직교(or..
벡터의 내적 열벡터와 행벡터의 형식끼리 곱할 수 있음. 두 벡터의 차원이 같음 유닛벡터 \( \hat{i} = \begin{bmatrix} 1\\0 \end{bmatrix}] \) - 수평 \( \hat{j} = \begin{bmatrix} 0\\1 \end{bmatrix} \) - 수직 ||a||= a벡터의 크기 https://soki.tistory.com/19
MLE는 모수적인 데이터 밀도 추정 방법이다. 모든 데이터에 대한 밀도가 아니라 파라미터로 구성된 어떤 확률밀도함수에서 관측된 표본 데이터 집합을 x라고 할 때 이 표본들에서 파라미터를 추정하는 방법이다.
![](http://i1.daumcdn.net/thumb/C150x150/?fname=https://blog.kakaocdn.net/dn/zTqEW/btstkpkVbhA/DS3UaYDpnWNopy4MOChyk1/img.png)
깨봉 $\pi$는 반지름이 1인 반원의 길이 3.14 sin 은 걸어 올라갔을 때 높이는 몇 배 sin 90일때 걸어올라간 걸이 = 높이 = 1 sin 30일때 정삼각형으로 보고 1/2 cos 는 90도에서 x를 뺀것의 sin $sin = \frac{높이}{빗변} = 빗변 sin=높이$ $cos = \frac{밑변}{빗변} = 빗변 cos = 밑변$ 그러므로, x는 밑변인 빗변cos가 되고 y는 높이인 빗변 sin이 된다 상단 그림에서는 x = r cos(A), y= r sin(A)가 됐다. 수학에서 쌍곡선 함수(双曲線函數, 영어: hyperbolic function)는 일반적인 삼각함수와 유사한 성질을 갖는 함수로 삼각함수가 단위원 그래프를 매개변수로 표시할 때 나오는 것처럼, 표준쌍곡선을 매개변수로 ..
https://angeloyeo.github.io/2020/01/09/Bayes_rule.html 베이즈 정리의 의미 - 공돌이의 수학정리노트 (Angelo's Math Notes) angeloyeo.github.io
https://angeloyeo.github.io/2022/01/03/signal_processing_introduction.html 신호 처리 서론 - 공돌이의 수학정리노트 (Angelo's Math Notes) angeloyeo.github.io 신호 처리 서론 정현파 기초 복소수 기초 페이저 (phasor) 선형 시불변(LTI) 시스템 이산 컨볼루션과 임펄스 응답 연속 신호의 샘플링 연속 시간 컨볼루션 신호 공간 (signal space) 푸리에 급수(Fourier Series) 푸리에 변환(Fourier Transform) 이산 시간 푸리에 급수(DTFS) 이산 시간 푸리에 변환(DTFT) 푸리에 변환과 위상(phase) 섀넌의 샘플링 정리 주파수 샘플링과 DFT 주파수 해상도 라플라스 변환 Z-..