미적분학의 본질 | 3B1B, 1장

적분

적분은 정의된 함수의 그래프와 그 구간으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 것이다.

원을 작게 나누어 근사치를 이용해 원의 넓이를 구한 것이 적분의 시초

원의 높이를 한없이 작게 만들어서 직사각형에 가깝게 만들어서 근사값을 구함

 

여기서 A(x)는 x^2의 적분

 

미분(도함수)

미분은 비선형 함수를 선형함수로 근사적으로 나타내려는 시도다.

넓이는 f(x)의 적분, \(\frac{dA}{dx}\)는 f(x)의 미분(도함수)

\(\frac{dA}{dx}\)는 dx의 변화에 따른 dA의 변화율을 의미함